轉子動力學建模分析
發(fā)布時間：
2024-07-03 17:37
轉子材料的不均勻、制造誤差、結構的不對稱等諸因素導致轉子在旋轉時會產(chǎn)生離心慣性力組成一個空間力系，使轉子動不平衡。當試件上有不平衡質量存在時，試件以角速度ω轉動后產(chǎn)生離心慣性力 F ＝ mrω2，它可以分成垂直分力Fy和水平分力 Fx，由于平衡機的工字型板簧和擺架在水平方向（繞 y 軸）抗彎剛度很大，所以水平分力 Fx 對擺架的振動影響很小可忽略不計。而在垂直方向上（繞 x 軸）的抗彎剛度小，因此在垂直分力產(chǎn)生的力矩的作用下，使擺架產(chǎn)生周期性的上下振動。因此，動平衡機可簡化為自由度為2的線性受迫振動系統(tǒng)。設轉子質量為 M ，對過質心且垂直于紙面的軸的轉動慣量為 J，不平衡量的質量分別為 m1、m2，板簧和彈簧勁度系數(shù)分別為k1、k2，轉子與不平衡量的相對位置如圖 1 所示。
圖 1 轉子-支撐振動系統(tǒng)動力學模型
設初始狀態(tài)時系統(tǒng)水平，過質心建立坐標系。在運動的某一時刻，轉子質心沿 y 軸方向的位移為 y，轉角為 θ，板簧相對于初始位置的伸長量分別為 y 1、y 2。可得轉子運動微分方程：
（1）
式 1 中
r1—— m1 距回轉中心的半徑
r2—— m2 距回轉中心的半徑
（2）
將 2 式代入 1 式整理可得 3 式
（3）
（4）
式 4 中
1）解方程組 4 所對應的齊次方程組，可得 y與 θ的 固 有 角 頻 率 p1、p2 均 為 方 程 p4 － ( A1 ＋A2)p2 ＋ A 1A 2 － B1B2 ＝ 0 的兩正根：
（5）
由式 5 可知，動平衡實驗機振動系統(tǒng)的固有頻率和 M 、k 1、k 2、m1、 m2、J 參數(shù)有關。
2）令轉子質心位移 y 和轉角 θ如式 6、7 所示。
（6）
（7）
代入原方程組可解得轉子質心位移 y 和轉角 θ的一組特解：
(08)
其中， α1′和 α2′為相關常數(shù)，式中
相關新聞
2024-07-03
平衡機發(fā)展迄今已經(jīng)有一百多年的歷史。1866年，德國西門子公司發(fā)明了發(fā)電機。4年后，加拿大人Henry Martinson申請了平衡技術的專li ，拉開了平衡校正產(chǎn)業(yè)的序幕。
2024-07-03
電機轉子裝配工的一般操作規(guī)程如下: 1、工作前，整理場地，放穩(wěn)各零、部件，并檢查裝配使用工具和工作環(huán)境是否安全良好。 2、吊放電機機座、底板、定子、轉子、軸承等大型部件時必須放好方箱或墊木...
廣州卓玄金機械設備有限公司
傳真：020-36969822
地址：廣東省廣州市花都區(qū)大華大街34號（廣州卓玄金機械設備有限公司）
關注我們
Copyright ? 2022 廣州卓玄金機械設備有限公司