01

不平衡的表示方法

 

我們把改變不平衡旋轉(zhuǎn)體的質(zhì)量分布來(lái)消除旋轉(zhuǎn)軸周?chē)碾x心力作用，使轉(zhuǎn)子達(dá)到運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)的這個(gè)過(guò)程稱為“平衡”。

 

 

圖 8、動(dòng)平衡試驗(yàn)示意圖

 

如上圖8所示，有一總質(zhì)量為Ｍ的圓盤(pán)，其重心和旋轉(zhuǎn)中心的距離（偏心距）為ｅ，原始不平衡產(chǎn)生的離心力為Ｆ。如在相反方向上半徑為ｒ處加一平衡質(zhì)量ｍ，它所產(chǎn)生的離心力為Ｗ，假如Ｆ＝Ｗ，則轉(zhuǎn)子達(dá)到完全平衡，即

   Ｆ＝Ｗ＝Ｍｅ ω2＝ｍｒ ω2

在實(shí)際平衡試驗(yàn)過(guò)程中，達(dá)到轉(zhuǎn)子完全平衡是不可能的。因此經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡后各種轉(zhuǎn)子的允許殘余不平衡量怎樣要求，也就是確定平衡 精度等級(jí)的依據(jù)是什么。從統(tǒng)計(jì)來(lái)求算故障的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)中表明，對(duì)于同類型的轉(zhuǎn)子（即幾何相似的轉(zhuǎn)子），允許的剩余不平衡度ｅ與轉(zhuǎn)速 ω成反比，這種關(guān)系可以表示為

  ｅω＝G

式中

ｅ——轉(zhuǎn)子質(zhì)量重心和旋轉(zhuǎn)中心的偏心距， [ ｍｍ] ；

ω——轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度， [ １／ｓ ] ；

Ｇ——轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)， [ ｍｍ／ｓ ] 。

       上式中的Ｇ從物理概念上理解，是轉(zhuǎn)子質(zhì)量中心的線速度。 很明顯，如果轉(zhuǎn)子質(zhì)量重心線速度越大，則轉(zhuǎn)子的振動(dòng)也就越激烈；轉(zhuǎn)子質(zhì)量重心線速度越小，則轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)也就越平穩(wěn)。

 

各類剛性轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)

平衡精度等級(jí)Ｇ	eω[mm/s]	轉(zhuǎn) 子 類 型
G4000	4000	剛性安裝的具有奇數(shù)汽缸的慢速船用才油機(jī)的曲軸傳動(dòng)裝置
G1600	1600	剛性安裝的大型兩沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸傳動(dòng)裝置
G630	630	剛性安裝的大型四沖程發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸傳動(dòng)裝置，彈性安裝的船 用柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置
G250	250	剛性安裝的高速四缸柴油機(jī)曲軸傳動(dòng)裝置
G100	100	具有六個(gè)或更多汽缸的高速柴油機(jī)的曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、卡車(chē)和機(jī)車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)總成（汽油機(jī)或柴油機(jī)）
G40	40	汽車(chē)輪胎、傳動(dòng)軸、剎車(chē)鼓以及彈性安裝的具有六個(gè)或更多汽缸的高速四沖程的發(fā)動(dòng)機(jī)（汽油機(jī)或柴油機(jī)）曲軸傳動(dòng)裝置；汽車(chē)、卡車(chē)和機(jī)車(chē)的曲軸傳動(dòng)裝置
G16	16	具有特殊要求的傳動(dòng)軸 （推進(jìn)器、 萬(wàn)象聯(lián)軸節(jié)軸） ；破碎機(jī)零件；農(nóng)業(yè)機(jī)械零件；汽車(chē)和機(jī)車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)（汽油機(jī)或柴油機(jī)）部件；特殊要求的六缸或六缸以上的發(fā)動(dòng)機(jī)部件
G6.3	6.3	作業(yè)機(jī)械的零件；船用主汽輪機(jī)齒輪；離心機(jī)鼓輪；風(fēng)扇；組合式航空燃?xì)廨啓C(jī)轉(zhuǎn)子；泵轉(zhuǎn)子；機(jī)床和一般的機(jī)械零件；普通電機(jī)轉(zhuǎn)子；特殊要求的發(fā)動(dòng)機(jī)部件
G2.5	2.5	蒸汽渦輪機(jī)，包括船用（商船用）主要?jiǎng)傂詼u輪發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子；剛性汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平壓縮機(jī)；機(jī)床傳動(dòng)裝置；特殊要求的中型和大型電機(jī)轉(zhuǎn)子；透平驅(qū)動(dòng)泵
G1	1	磁帶記錄儀和留聲機(jī)傳動(dòng)裝置；磨床傳動(dòng)裝置；具有特殊要求的小型電機(jī)轉(zhuǎn)子
G0.4	0.4	精密磨床的傳動(dòng)軸，砂輪盤(pán)和電極轉(zhuǎn)子；陀螺轉(zhuǎn)子

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織所制定的“剛性轉(zhuǎn)子平衡精度”標(biāo)準(zhǔn)ＩＳＯ１９４０，就是以Ｇ值來(lái)劃分精度等級(jí)的，Ｇ值范圍從０．１６到４０００ｍｍ／ｓ，共分成１１個(gè)等級(jí)，每個(gè)等級(jí)彼此按２．５倍分隔，例如：Ｇ值范圍從０．１６～０．４ｍｍ／ｓ，記為Ｇ０．４；Ｇ值范圍從０．４～１ｍｍ／ｓ，記為Ｇ１，余類推。上表給出了各種類型剛性轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)，可供確定轉(zhuǎn)子允許殘余不平衡度時(shí)使用。如果確定了轉(zhuǎn)子的平衡精度等級(jí)，即給定了Ｇ值之后，已知工作轉(zhuǎn)速ω，就可以計(jì)算出轉(zhuǎn)子的允許不平衡度ｅ。對(duì)于給定質(zhì)量Ｍ的轉(zhuǎn)子，則可計(jì)算出允許的不平衡量（不平衡力矩）。

 

02

剛性轉(zhuǎn)子平衡

 

從轉(zhuǎn)子平衡觀點(diǎn)看，工作中的轉(zhuǎn)子可分為剛性轉(zhuǎn)子和撓性轉(zhuǎn)子兩類。轉(zhuǎn)子在較低轉(zhuǎn)速下運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)（一般認(rèn)為工作轉(zhuǎn)速低于其一階臨界轉(zhuǎn)速的０．５倍），由于離心力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子動(dòng)撓度變形很小，可以忽略不計(jì)，轉(zhuǎn)子可以看作不發(fā)生變形的“剛體”，這種轉(zhuǎn)子稱為剛性轉(zhuǎn)子。但在高轉(zhuǎn)速時(shí)（工作轉(zhuǎn)速超過(guò)一階臨界轉(zhuǎn)速的０．７倍），由于分布在軸向不同位置上的不平衡離心力作用，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生很大的撓曲變形，

軸向彎矩增大，軸承振動(dòng)也隨之增大，這種轉(zhuǎn)子就不能視為“剛體”，稱為撓性轉(zhuǎn)子。

大部分剛性轉(zhuǎn)子按照其厚度不同、結(jié)構(gòu)形式和平衡工藝的要求不同，分為靜平衡和動(dòng)平衡兩種方法。靜不平衡的轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的不平衡作用力是在重心所在的徑向平面上，可以經(jīng)過(guò)動(dòng)平衡或單純做靜平衡實(shí)驗(yàn)加以消除。

最簡(jiǎn)單的靜平衡試驗(yàn)方法，是把轉(zhuǎn)子軸徑置于兩根摩檫系數(shù)很小的水平導(dǎo)軌上滾動(dòng)，利用轉(zhuǎn)子上重的部分處于最低位置時(shí)滾動(dòng)便停止的原理，在相反的方向上配置適當(dāng)平衡塊，使轉(zhuǎn)子在任何位置均不發(fā)生自由滾動(dòng)，就達(dá)到了平衡目的。

滾動(dòng)法不能直接測(cè)出靜不平衡量，因此測(cè)量工作效率低。靜平衡的另一種形式是天平法，它是利用轉(zhuǎn)子重心對(duì)刃形支撐、扭形支撐或彈簧支點(diǎn)形成偏心的原理，產(chǎn)生力矩使框架傾斜，此時(shí)調(diào)整平衡砣使框架回到水平位置上，從而由平衡砣的移動(dòng)量可求出靜不平衡量。

靜不平衡的校正通常適用于下列情況的轉(zhuǎn)子：

（1）轉(zhuǎn)子的形狀為薄圓盤(pán)，例如單級(jí)泵葉輪、風(fēng)扇葉片、 飛輪、皮帶輪等，這類轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)體件的外徑Ｄ與長(zhǎng)度ｌ之比滿足Ｄ／ｌ≥５，此時(shí)，認(rèn)為偶不平衡很小，所以實(shí)用上只須做靜平衡試驗(yàn)。

（2）對(duì)于大型減速齒輪等焊接結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子的不平衡量很大， 突然旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子有危險(xiǎn)，在做動(dòng)平衡前需要預(yù)先消除靜 不平衡。

（3）對(duì)于已經(jīng)成型的砂輪等不易進(jìn)行動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子，或者 由于制造上受轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)限制而無(wú)法進(jìn)行動(dòng)平衡的轉(zhuǎn)子，一定要預(yù)先消除靜不平衡。靜平衡的校正平面位置最好通過(guò)轉(zhuǎn)子質(zhì)心，否則校正質(zhì)量與轉(zhuǎn)子的初始不平衡會(huì)形成偶不平衡， 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)將對(duì)軸承產(chǎn)生動(dòng)反力。

 

 

圖 9、寬度較大的剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡原理示意圖

 

如圖 9 所示，對(duì)于寬度較大的剛性轉(zhuǎn)子應(yīng)采用動(dòng)平衡方法來(lái)解決不平衡問(wèn)題。多數(shù)寬轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)是由靜不平衡和偶不平衡兩種基本類型疊加而成，疊加后的轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡通常可以在兩個(gè)任意選定的校正平面上（一般選在靠近兩側(cè)軸承處），用等效不平衡矢量來(lái)代替，然后在這兩個(gè)平面上對(duì)其合力進(jìn)行校正。

圖 9 所示的剛性轉(zhuǎn)子進(jìn)行兩個(gè)平面平衡的原理， 在兩不平衡的薄圓盤(pán)上，其不平衡離心力為ｆ和ｆ2，力方向如圖所示?，F(xiàn)選Ａ、Ｂ兩個(gè)面為校正平面。由理論力學(xué)可知，一個(gè)力可以分解為與它相平行的兩個(gè)分力。將ｆ １按力的簡(jiǎn)化法則分解為通過(guò)Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的平行力Ｐ１和Ｎ１，則

       Ｐ１ ＝（ｌ－ａ）ｆ １／ｌ

       Ｎ１ ＝ａｆ １／ｌ

ｆ２將ｆ２按力的簡(jiǎn)化法則分解為通過(guò)Ａ、Ｂ兩點(diǎn)的平行力Ｐ ２ 和Ｎ２，則

       Ｐ２ ＝ｂｆ ２／ｌ

       Ｎ２ ＝（ｌ－ｂ）ｆ ２／ｌ

       將Ａ平面內(nèi)的分力Ｐ １和Ｐ２ 合成為力ｒ １，將Ｂ平面內(nèi)的分力Ｎ １ 和Ｎ２合成為力ｒ ２ 。ｒ１ 和ｒ２對(duì)于剛性轉(zhuǎn)子是等價(jià)于ｆ １和ｆ ２的，因此在ｒ１和ｒ２的作用點(diǎn)上加上大小相等、方向相反的力即可將轉(zhuǎn)子平衡。按照這個(gè)方法， 可已將任何一個(gè)不平衡的剛性轉(zhuǎn)子， 通過(guò)兩個(gè)與轉(zhuǎn)子軸線相垂直的平面進(jìn)行校正而得到平衡， 這就是剛性轉(zhuǎn)子的兩面平衡原理．普通低速動(dòng)平衡機(jī)就是根據(jù)兩面平衡的原理進(jìn)行平衡的。

       在采用平衡精度等級(jí)推薦數(shù)值時(shí)，應(yīng)注意下列不同的情況：

１、 對(duì)于靜不平衡的回轉(zhuǎn)體，許用不平衡量取由表中計(jì)算出的值。

２、 對(duì)于動(dòng)不平衡的回轉(zhuǎn)體，由表中求出許用偏心距ｅ，并根據(jù)ｍｒ＝Ｍｅ求出許用不平衡重徑積后，應(yīng)將它分配到兩個(gè)平衡基面上。一般情況下，將其平分為兩部分，分別作為兩平衡基面上的許用不平衡重徑積就可以了。

       當(dāng)兩平衡基面對(duì)零件的重心并不對(duì)稱時(shí)（如圖 10 所示），則兩平衡基面上的許用不平衡重徑積可按下式求得：